मापन की त्रुटियाँ | Errors of Measurement in Hindi
मापन की त्रुटियाँ | Errors of Measurement in Hindi
Errors of Measurement in Hindi
मापन में त्रुटियाँ (Errors in Measurement)
किसी राशि के मापे गए मान तथा वास्तविक मान के अन्तर को मापन में त्रुटि कहते हैं तथा मिलान करते समय त्रुटि को समाप्त नहीं किया जा सकता, इसे केवल नगण्य किया जा सकता है।
- विभेदन (Resolution) – विभेदन से अभिप्राय है किसी राशि का अल्पतमांक या न्यूनतम पाठ्यांक, जो यन्त्रों द्वारा पढ़ा जा सकता है।
- यथार्थता (Accuracy) – किसी माप की यथार्थता से अभिप्राय है कि किसी राशि का मापित मान, उसके अवास्तविक मान ( true value) के कितना निकट है।
- परिशुद्धता (Precision) – किसी माप की परिशुद्धता से तात्पर्य है कि वस्तु को किस विभेदन सीमा तक मापा गया है अथवा परिशुद्धता वह पद है जो किसी वस्तु की एक माप को उस वस्तु की अन्य मापों से निकटता प्रदर्शित करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
त्रुटियों का वर्गीकरण (Classification of Errors)
I. त्रुटियों की प्रकृति के आधार पर
1. क्रमबद्ध त्रुटियाँ (Systematic Errors)
वे त्रुटियाँ, जो किसी एक दिशा (धनात्मक या ऋणात्मक) में निर्धारित होती हैं, क्रमबद्ध त्रुटियाँ कहलाती हैं।
क्रमबद्ध त्रुटियों के कुछ स्रोत निम्न प्रकार हैं
- (i) यन्त्रगत त्रुटियाँ (Instrumental Errors) वे त्रुटियाँ जो मापक यन्त्र की अपूर्ण अभिकल्पना या त्रुटिपूर्ण अंशांकन के कारण होती हैं, यन्त्रगत त्रुटियाँ कहलाती हैं।
- (ii) प्रायोगिक तकनीक या कार्यविधि में अपूर्णता (Imperfection in Experiment Technique Procedure) प्रयोग के दौरान बाह्य प्रतिबन्धों, ताप, आर्द्रता आदि में क्रमबद्ध परिवर्तन तथा मापन की अनुचित तकनीक क्रमबद्ध त्रुटियों के अन्तर्गत आते हैं।
- (iii) व्यक्तिगत त्रुटियाँ ( Personal Errors) ये त्रुटियाँ उपकरण की अनुचित सेटिंग तथा प्रेक्षण के दौरान व्यक्ति की लापरवाही के कारण होती हैं।
2. यादृच्छिक त्रुटियाँ (Random Errors)
- मापन में अनियमित रूप से होने वाली त्रुटियों को यादृच्छिक त्रुटियाँ कहते हैं । ये त्रुटियाँ बाह्य घटकों (external factors), जैसे ताप, दाब, वायु तथा आर्द्रता द्वारा उत्पन्न होती हैं। ये त्रुटियाँ चिह्न तथा परिमाण में भी यादृच्छिक होती हैं। इस प्रकार की त्रुटि को अनेक बार प्रेक्षण लेकर उनका मध्यमान ज्ञात कर कम किया जा सकता है।
3. अल्पतमांक त्रुटियाँ (Least Count Errors)
- किसी मापक यन्त्र द्वारा मापा जा सकने वाला छोटे से छोटा मान, उस मापक यन्त्र का अल्पतमांक कहलाता है। किसी मापक यन्त्र द्वारा लिए गए सभी पाठ्यांक या मापित मान उसके अल्पतमांक तक ही सही होते हैं। अल्पतमांक त्रुटि एक ऐसी त्रुटि है जो मापक यन्त्र के विभेदन से सम्बद्ध होती है। अधिक परिशुद्ध (precision) मापन यन्त्रों के प्रयोग करके, प्रायोगिक तकनीकों में सुधार आदि के द्वारा अल्पतमांक त्रुटि को कम कर सकते हैं। उदाहरण साधारण पैमाने की अल्पतमांक 0.1 सेमी है, वर्नियर कैलिपर्स की 0.01 सेमी तथा स्क्रूगेज की 0.001 सेमी है। सभी प्रकार की त्रुटियाँ सकल (gross) त्रुटियों के रूप में होती हैं।
II. मापन के गणितीय आकलन के आधार पर
1. निरपेक्ष त्रुटि (Absolute Error)
- किसी भौतिक राशि के वास्तविक मान तथा मापित मान का अन्तर, मापन में निरपेक्ष त्रुटि कहलाता है।
2. माध्य निरपेक्ष त्रुटि (Mean Absolute Error)
- भौतिक राशि की निरपेक्ष त्रुटियों के परिमाणों के समान्तर माध्य को भौतिक राशि के मापन की माध्य निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं।
- मापन में माध्य निरपेक्ष त्रुटि = निरपेक्ष त्रुटि में प्रत्येक प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की कुल संख्या
3. आपेक्षिक या भिन्नात्मक त्रुटि (Relative or Fractional Error)
- किसी राशि के मापन में निरपेक्ष त्रुटि तथा राशि के माध्य-मान का अनुपात, मापन में आपेक्षिक त्रुटि कहलाती है। यदि इस अनुपात को प्रतिशत में व्यक्त किया जाए, तो यह मापन में प्रतिशत त्रुटि (percentage error) कहलाता है।
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मापन की त्रुटियाँ FAQ –
Q. 1. पारसेक किसकी इकाई है ?
A) समय
B) ऊंचाई
C) दाब
D) दूरी
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उत्तर ⇒ { D }
Q. 2. जूल प्रति किग्रा किसकी SI इकाई है ?
A) ऊर्जा
B) कार्य
C) गुप्त ऊष्मा
D) ऊष्मा
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उत्तर ⇒ { C }
Q. 3. एक माइक्रो मीटर में मीटर होते हैं ?
A) 10^6
B) 10^9
C) 10^-6
D) 10^-9
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उत्तर ⇒ { C }
Q. 4. जूल प्रति सेकंड किसका SI मात्रक है ?
A) शक्ति
B) सामर्थ्य
C) पावर
D) उपर्युक्त तीनों
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उत्तर ⇒ { D }
Q. 5. न्यूटन प्रति मीटर किसका SI मात्रक है ?
A) श्यानता
B) पृष्ठ तनाव
C) प्रतिबल
D) गुरुत्वीय बल
उत्तर ⇒ ???????
Q. त्रुटियों तथा कपटों में क्या अन्तर है?
- त्रुटि या अशुद्धि तथा कपट में प्रमुख अन्तर यह होता है कि त्रुटि उत्तरदायी व्यक्ति के द्वारा खाते तैयार करने में अज्ञानता या लापरवाही के कारण होता है। जबकि कपट खातों में जानबूझकर गड़बड़ करने के उद्देश्य से किया जाता है।
Q. मापन में त्रुटि का क्या अर्थ है?
- मापन में त्रुटि से तात्पर्य तब होता है जब किसी मापदंड या यंत्र का उपयोग करके एक मात्रा का मापन किया जा रहा होता है, और उस मापन के परिणाम में गलती होती है।
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