मापन और मात्रक ( Measurement and Units )
मापन (Measurement)
- प्रत्येक भौतिक राशि का उसके मात्रक से तुलनात्मक अध्ययन ही मापन कहलाता है।
जैसे- एक गेंद का द्रव्यमान 50 ग्राम (माना) है। यहाँ गेंद के द्रव्यमान का मात्रक ग्राम है तथा गेंद का द्रव्यमान उसके मात्रक (ग्राम) की तुलना में 50 गुना है।
प्रत्येक भौतिक राशि के मापन के लिये दो कारकों (factors) की आवश्यकता होती है।
- भौतिक राशि का आंकिक मान अर्थात् परिमाण। यह एक शुद्ध संख्या होती है।
- भौतिक राशि को मापने के लिए स्वेच्छा से चुना गया मानक अर्थात् मात्रक
जैसे-दो बिन्दुओं के बीच की दूरी 15 सेमी है। इसमें भौतिक राशि अर्थात् दूरी का परिमाण 15 तथा मात्रक सेमी है।
मात्रक (Unit)
- प्रत्येक भौतिक राशि को मापने के लिए, स्वेच्छा से चुने गये किसी निश्चित परिमाण को मात्रक कहते हैं।
जैसे-द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम तथा समय का मात्रक सेकण्ड है।
प्रत्येक भौतिक राशि का आंकिक मान, उसके मात्रक के व्युत्क्रमानुपाती होता है अर्थात् राशि का मात्रक जितना बड़ा होगा, राशि का मान उतना ही छोटा होगा।
जैसे-पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण g = 9.8 मी से-2 = 981 सेमी से
मात्रकों की अन्तर्राष्ट्रीय प्रणाली (International System of Units)
- ‘माप तौल की अन्तर्राष्ट्रीय समिति’ (General Conference on Weights and Measurement) ने सन् 1971 में मात्रकों की इस प्रणाली को अनुमोदित किया था। इस प्रणाली में सात मूल राशियाँ तथा इनके सात मूल मात्रकों के अतिरिक्त दो पूरक राशियाँ तथा इनके दो पूरक मात्रक भी हैं।
मूल राशि एवं मूल मात्रक (Fundamental Quantities and Fundamental Units)
| क्र०सं०S.No. | मूल राशि (Fundamental quantity) | मूल मात्रक(Fundamental unit) | संक्षेप (Abbreviation) |
| 1. | लम्बाई | मीटर | m |
| 2. | द्रव्यमान | किलोग्राम | kg |
| 3. | समय | सेकण्ड | s |
| 4. | वैद्युत धारा | ऐम्पियर | A |
| 5. | ऊष्मागतिक ताप | केल्विन | K |
| 6. | ज्योति तीव्रता | केण्डिला | cd |
| 7. | पदार्थ की मात्रा | मोल | mol |
मूल मात्रकों की परिभाषाएँ (Definitions of Fundamental Units)
- किलोग्राम (kg)
- यह द्रव्यमान का मात्रक है। 1 किलोग्राम, पैरिस में रखे प्लेटिनम-इरेडियम के एक विशेष टुकड़े के द्रव्यमान के बराबर है। व्यवहार में _1 किलोग्राम 4°C के 1 लीटर (अर्थात् 1000 सेमी) जल का द्रव्यमान होता है। _परमाणवीयं स्केल पर 1 किलोग्राम कार्बन-12 (12C) के 5.0188 x 1025 परमाणुओं का द्रव्यमान है।
2. मीटर (m)
- यह लम्बाई का मात्रक है। 1 मीटर वह दूरी है जिसमें शुद्ध क्रिप्टॉन-86 से उत्सर्जित होने वाले नारंगी प्रकाश की 1,650,763,73 तरंगें आती हैं।
3. सेकण्ड (s)
- यह समय का मात्रक है। 1 सेकण्ड वह समयान्तराल है जिसमें परमाणुक घड़ी (atomic clock) में – सीजियम-133 परमाणु 9,192,631,770 कम्पन करता है।
4. ऐम्पियर (A)
- यह वैद्युत धारा का मात्रक है। 1 ऐम्पियर वैद्युत धारा, वन धारा है जोकि निर्वात् में 1 मीटर की दूरी पर स्थित दो सीधे, अनन्त लम्बाई के समान्तर तारों में प्रवाहित होने पर, प्रत्येक तार की प्रति मीटर लम्बाई पर तारों के बीच 2 x 10-7 न्यूटन का बल उत्पन्न करती है।
5. केल्विन (K)
- यह ताप का मात्रक है। 1 केल्विन, जल के त्रिक बिन्दु (triple point) के ऊष्मागतिक ताप का – वाँ भाग है। 273.16
6. केण्डिला (cd)
- यह ज्योति-तीव्रता का मात्रक है। 1 केण्डिला, कृष्णिका के पृष्ठ के (1/600,000) मीटर क्षेत्रफल की, पृष्ठ के लम्बवत् दिशा में, ज्योति-तीव्रता है, जबकि कृष्णिका का ताप प्लेटिनम के गलनांक (101325 पास्कल दाब पर) के बराबर हो।
7. मोल (mol)
- यह पदार्थ की मात्रा का मात्रक है। 1 मोल (mole) किसी पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें उस पदार्थ के अवयवों (entities) की संख्या C-12 के 0.012 किग्रा में परमाणुओं की संख्या के बराबर है।
पूरक मात्रक (Supplementary Units)
| क्र० सं० | पूरक राशि | पूरक मात्रक | संक्षेप |
| 1. | कोण (Angle) | रेडियन (radian) | |
| 2. | घन कोण (Solid angle) | स्टेरेडियन (steradian) |
पूरक मात्रकों की परिभाषाएँ (Definitions of Supplementary Units)
(i) रेडियन (rad)
- 1 रेडियन (radian) वह कोण है जो वृत्त की त्रिज्या के बराबर का चाप, वृत्त के केन्द्र पर अन्तरित करता है।
(ii) स्टेरेडियन (sr)
- 1 स्टेरेडियन (steradian) वह घन कोण (solid angle) है जो गोले के पृष्ठ का एक भाग (जिसका क्षेत्रफल गोले की त्रिज्या के वर्ग के बराबर होता है) गोले के केन्द्र पर अन्तरित करता है।
- वे सभी मात्रक जो मूल मात्रकों की सहायता से प्राप्त किये जाते हैं, व्युत्पन्न मात्रक (derived unit) कहलाते हैं।
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